Всё так-то решилось с помощью добавления дополнительной комбинации в строку с видео, после чего код вставки стал выглядеть так:
<p class="video" align="center"><iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/E3G_W-ArcQ8" frameborder="0" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen></iframe>
Здесь 00000000000 – ссылка(код) на Ваше видео, а &vq=hd1920 в конце как раз и отвечает за то, чтобы видео было вставлено в HD формате.
По теме так же оставлю здесь ссылку (возможно кому-то кроме меня окажется полезным): вставить адаптивно видео с ютуб
